ארכיון תג: ילדים

ילדים וזקנים

הביטוח הלאומי הוא המנגנון למימוש ביטחון סוציאלי בישראל.  וזה חתיכת מנגנון.  התקציב הכולל של הביטוח הלאומי בשנת 2016 היה 75 מיליארד שקל (זה הפעילות של הביטוח הלאומי עצמו, לא כולל גבית מס בריאות והעברתו לקופות החולים).  להשוואה תקציב משרד הביטחון  היה 56 מיליארד.

רוב התקציב הזה משמש לקצבאות שונות.  עקרון בסיסי של הביטוח הלאומי הוא שהתשלומים האלה הם אוניברסליים — כולם מקבלים אותם, בלי תלות במצב כלכלי.  גם העשירים ביותר וגם העניים ביותר מקבלים אותה קצבת זיקנה ואותה קצבת ילדים.  אבל יש הבדל מסוים בצד הגביה, שהיא פרוגרסיבית, ועשירים משלמים יותר דמי ביטוח לאומי מעניים.

הגרף הבא מראה את החלוקה של התקציב לגמלאות השונות ואיך זה השתנה לאורך השנים.  כיוון שמאז שנות ה-50 האוכלוסייה גדלה פי כמה, הסכומים כאן מנורמלים לגודל האוכלוסייה.  עד 1980 זה ברזולוציה של 5 שנים, ומאז יש נתונים (כמעט) לכל שנה.  כל הסכומים בשקלים של היום, מתוקנים לאינפלציה.  [הגרפים כאן מעודכנים לאחר הבנה טובה יותר של איך לחשב את השפעת האינפלציה]

 

gimlaot

כמו שניתן לראות הרכיב הגדול ביותר הוא קצבת זיקנה, שמשולמת לכל מי שהגיע לגיל הפרישה.  השני הוא קצבת נכות כללית, וביחד שתי הגמלאות האלה מהוות חצי מכלל ההוצאות של הביטוח הלאומי.  כל הגמלאות, חוץ מקצבת ילדים, נמצאות במגמת עליה.  עם זאת היו גם תקופות של ירידות, כשהבולטות שבהן היו אחרי תכנית הייצוב הכלכלית של 1985 ובתקופת ממשלת שרון.

אם מסכמים הכל ביחד, הביטוח הלאומי מוציא כ-8700 שקלים לשנה בממוצע על כל תושב בישראל (75 מיליארד מחולק לכ-8.6 מיליון תושבים).  אבל ברור שהכסף לא מתחלק שווה בשווה בין כל התושבים.  הגרף הבא מראה את מספר הנהנים מכל קצבה.  יצויין שהנתונים לא בהכרח מלאים: למשל קצבת אבטלה יש מאז שנות ה-70, אבל הנתונים שמצאתי באתר הביטוח הלאומי מתחילים ב-1991.

recipients

שוב, כיוון שכמובן אוכלוסיית המדינה גדלה פי כמה לאורך השנים, מה שמוצג פה הוא לא מספרים אבסולוטיים אלא האחוז מהאוכלוסייה.  אז מתחילת המאה כ-20% מהאוכלוסייה הם "לקוחות" של הביטוח הלאומי, בלי הילדים.  אם מחשיבים ילדים (כלומר מייחסים את קצבת הילדים להם ולא להוריהם) אז זה 50% מהאוכלוסייה. באופן כללי היה גידול באחוז הנתמכים בשנות ה-60 וה-70 ושוב בשנות ה-90.  בראשית שנות ה-2000 הייתה ירידה מסוימת.

בהינתן כמה כסף מושקע בכל קצבה וכמה אנשים מקבלים אותה, אפשר לחשב את גודל הקצבה הממוצעת.  שוב רואים מגמת עלייה כללית, אבל גם קטעים ארוכים של עמידה במקום וירידות בעיקר בקצבת נכים וילדים.  הערה לגבי קצבת ילדים: מה שרואים פה זו הקיצבה הממוצעת לילד לשנה שלמה — פי 12 יותר מהקיצבה החודשית שהיא המספר שנוהגים לצטט.

 

avg-gimla

שתי הגמלאות המעניינות ביותר הן קצבת זיקנה וקצבת ילדים.  קצבת זיקנה מעניינת כי היא קשורה באופן ההדוק ביותר ליציבות של הביטוח הלאומי לאורך זמן: עם הזדקנות האוכלוסייה התשלומים לקצבת זיקנה עולים, וזה צפוי להגיע למצב שבו ההכנסות לא יספיקו כדי לכסות את ההוצאות (לפי הדו"ח האקטוארי האחרון של הביטוח הלאומי, המוסד לא יוכל לעמוד בהתחייבויותיו בערך ב-2045).  הגרף הבא מראה את האחוז מהאוכלוסיה שהם זקנים, ואת הסך הכולל המשולם כקצבאות זיקנה מחולק לגודל האוכלוסייה.  כפי שניתן לראות מספר מקבלי קיצבת זיקנה משקף את אחוז האוכלוסיה שהוא בין גיל של מעל 65 למעל 70.  אבל הסכום המשולם להם עולה יותר מהר מהמספר שלהם, אם כי לא ברציפות: תקופות של עליה היו עד שנת 1985, בתקופה מממשלת רבין עד ממשלת ברק, ובעשור האחרון.  שתי תופעות נוספות ששווה לשים לב אליהן: הייתה ירידה קלה במספר היחסי של מקבלי הקיצבה אחרי העלאת גיל הפרישה ב-2004, ולאחרונה יש עליה במספר מקבלי הקיצבה כנראה כתוצאה מהעלייה באחוז הזקנים כשדור הבייבי-בום של ילידי שנות ה-50 התחילו לצאת לפנסיה.

old

 

קצבת ילדים מעניינית בגלל התהפוכות שהיא עברה וההקשרים הפוליטיים שלה.  כפי שניתן לראות בגרף הבא החלק היחסי של ילדים באוכלוסיה נמצא במגמת ירידה (אם כי נראה שהתייצב מאז 2010), ומספר הילדים שעבורם משולמת קצבת ילדים עוקב אחרי מספר זה בתקופות של כיסוי מלא.  אבל הכיסוי לא התחיל כמלא: ב-1959 הוא היה רק לילד הרביעי ואילך, ורק עד גיל 14.  ב-1965 הכיסוי הועלה לגיל 18, וב-1975 הורחב לכל הילדים.  בהמשך, הקצבה לילד הראשון בוטלה ב-1985 ולשני ב-1990, אבל הם הוחזרו על ידי ממשלת רבין ב-1993.

yeladim

 

במקביל, היו שינויים רבים בגובה הקצבאות.  עד ראשית שנות ה-90 היו צירופים שונים של התניית הקיצבה בשרות צבאי של ההורים או בעבודה כשכירים.  מאז הפרמטר העיקרי הוא מספר הילדים.  בנובמבר 2000 הועבר חוק הלפרט שהעלה מאוד את הקיצבה החל מהילד ה-5, לגובה 855 שקלים (פי 5 מהקיצבה לילד הראשון).  ב-2003 הוחזר הגלגל, ההעדפה של ילדים רבים צומצמה מאוד, ולגבי ילדים שנולדו מאותה נקודה והלאה נקבעה שוב קיצבה אחידה יותר.  כתוצאה סך התשלומים ירד באופן חד, וכיום כמעט לא נשארו עוד ילדים המקבלים קצבה גבוהה יותר.  יש הטוענים כי כתוצאה מירידת הקיצבאות ירדה הילודה במגזרים החרדי והמוסלמי.  לגבי ערבים נתוני הלמ"ס מראים שאכן יש קורלציה כזו, לגבי החרדים לא מוכרים לי נתונים נגישים שמאפשרים בדיקה.

מקורות

הנתונים מאתר הביטוח הלאומי, ובפרט מהדפים של הירחון הסטטיסטי שכוללים פירוט של הגמלאות השונות ומי שמקבלים אותן.  הדוחו"ת האקטואריים גם נמצאים באתר, והאחרון הוא לשנת 2013.

נתוני האוכלוסייה ששימשו לנירמול הם מהלמ"ס.

בייבי בום

באחד הפוסטים הקודמים הסתכלנו על התפלגות הגילים באוכלוסיה כפי שהיא כעת.  אבל יכול להיות מעניין גם לראות איך היא השתנתה לאורך השנים.  לשם כך ציירתי את הגרף הבא.  הציר האופקי הוא השנים מאז קום המדינה.  האנכי מייצג את האוכלוסיה של כל שנה, מחולקת לפרוסות גיל של 5 שנים: גילאי 0-4, גילאי 5-9, גילאי 10-14, וכך הלאה.  צעירים עד גיל 19 צבועים בירוק, קשישים מגיל 65 באדום, וגילאי 20-64 שביניהם בכחול.

ages-pct

במבט ראשון לא נראה שיש כאן משהו מעניין במיוחד.  ניתן לראות את העליה המתמשכת באחוז הזקנים, וירידה מסויימת בילדים.  אבל במבט מעמיק יותר יש כאן סיפור.

נתחיל בקצה השמאלי.  ההתפלגות שם היא ההתפלגות בסוף 1948.  זה הזמן של העליה הגדולה עם קום המדינה, כשבשנת 1949 האוכלוסיה גדלה בכ-25% תוך שנה אחת.  שני המקורות העיקריים לגידול הזה היו עליית יהודי עירק, תימן, וארצות ערב האחרות מצד אחד, ועליית שארית הפליטה מאירופה מצד שני.  התפלגות הגילים משקפת את זה: כמעט חצי מהאוכלוסיה היו בטווח הגילים 20-45, כנראה כי ילדים וקשישים שרדו פחות בשואה.

אבל תוך כ-5 שנים טווח הגילים הזה הצטמק, בעיקר כי העולים שהגיעו לארץ החדשה הקימו משפחות והולידו ילדים.  וכך נוצר בייבי בום יחסי. השנתונים האלה שנולדו בשנות ה-50 ממשיכים להיות גדולים יחסית לשנתונים אחרים עד היום.  בגרף זה בא לידי ביטוי ב"רכס" שמתחיל משמאל למטה ומתקדם בקשת לכיוון ימין למעלה: כל פעם שילידי שנות ה-50 גדלים ב-5 שנים נוספות, רצועת הגילים הבאה מתעבה.

עוד דבר שניתן לראות הוא שהעלייה במספר הזקנים היא לא רציפה. ב-30 השנים הראשונות, מ-1950 עד 1980, אחוז הזקנים (מגיל 65 ומעלה) עלה מ-3.76% עד ל-8.72% — פי 2.3 יותר.  זה קרה כי כל הצעירים האלה שהקימו משפחות הזדקנו.  אבל ב-30 השנים הבאות, מ-1080 עד 2010, אחוז הזקנים עלה רק במעט, והגיע ל-9.87% (פי 1.13 מבתחילת התקופה).  והנה, ב-5 השנים האחרונות אחוז הזקנים קפץ והגיע כבר ל-10.97% — עלייה של פי 1.11 תוך 5 שנים.  זה קרה כי שנתוני הבייבי בום של שנות ה-50 התחילו להגיע לגיל הפנסיה.  אז יש להניח שאחוז הזקנים ימשיך לגדול בקצב גבוה יחסית בשנים הקרובות, ואז קצב הגידול יתמתן בחזרה.

כל הסיפור הזה מתבסס על הטענה שהתפלגות הגילים של ניצולי השואה הייתה לא רגילה.  אז אפשר לבדוק את זה על ידי הסתכלות על התפלגות הגילים של יהודים וערבים בנפרד.  כשמסתכלים רק על יהודים, אכן מתקבלת אותה התמונה, עם שינויים קטנים במספרים — קצת פחות ילדים וקצת יותר זקנים מאשר באוכלוסיה כולה:

ages-pct-jews

כשמסתכלים בערבים התמונה אכן שונה.  אין התפלגות יחודית בשנים הראשונות, אין בייבי בום, ואין עלייה משמעותית באחוז הזקנים:

ages-pct-arabs

אבל גם כאן יש סיפור.  ניתן לראות שיש ירידה משמעותית בילודה, וכתוצאה מכך באחוז הילדים באוכלוסיה, החל משנות ה-70 של המאה הקודמת.  ילדים ונוער עד גיל 19 הגיעו לשיא של 60.5% בשנת 1975, וירדו ל-45.2% בשנת 2015.  יש המייחסים זאת לישראליזציה שעוברת על האוכלוסיה הערבית, שנהיית יותר דומה לאוכלוסיה מערבית.  אבל הירידה היא לא רציפה.  בין 1995 ל-2005 הירידה נבלמה כמעט לחלוטין, ואז התחדשה.  השאלה היא מה קרה באותן שנים שגרם להפסקת השינוי.  שאלתי את סמי סמוחה מאוניברסיטת חיפה אם יש לו רעיון, והוא ענה כדלקמן: "זהו עשור שאחרי רצח רבין המסמן התפכחות מהסכמי אוסלו ומרעיון המזרח התיכון החדש שהובילה למהומות אוקטובר 2000, להחרמה של המגזר הערבי על-ידי יהודים, ולכאב נוכח דיכוי של האינתיפאדה. על כל אלה נכתב בדוח ועדת אור לחקר אירועי אוקטובר 2000. ילודה עשויה להיות תגובה לתחושת איום ואי-הביטחון. אינני בטוח שזהו ההסבר הנכון לתופעה דמוגרפית זו, אך אני בטוח לגבי המצב והתחושה של הערבים בעשור זה."

ואגב, עוד השוואה מעניינת היא שגם אצל היהודים הייתה ירידה בילודה ובמספר הילדים, אבל בתקופות שונות: בין 1975-1990 הייתה יציבות, החל מ-1990 הייתה ירידה כנראה כתוצאה מהעליה המסיבית מרוסיה, ובשנים האחרונות זה התייצב שוב ואפילו מפגין עלייה מזערית.  אבל עדיין אחוז הילדים אצל ערבים גבוה משמעותית מאשר אצל יהודים.

מקורות

הנתונים מהשנתונים הסטטיסטיים של הלמ"ס.  בשנים שונות אלה טבלאות עם מספר שונה שמופיעות במקום שונה בפרק האוכלוסין, אבל תמיד יש טבלה עם הנתונים האלה.  כיוון שזה הרבה עבודה לחלץ את המספרים, הסתפקתי ברזולוציה של 5 שנים במקום לאסוף אותם מכל השנתונים.  בשנים הראשונות אין נתונים על האוכלוסיה הערבית, אז המספרים של האוכלוסיה הכללית הם בעצם של היהודים בלבד.  גם פרוסות הגיל משתנות, כאשר בשנים הראשונות הטווח העליון היה +75, וכיום הוא +95.

יחס תלות

בדה מרקר התפרסם לפני שבוע מאמר שסוקר את דו"ח הבריאות השנתי של ה-OECD.  בין הממצאים המצוטטים שם בהדגשה נאמר "בדו"ח התגלה שבישראל יחס התלות (היחס שבין מספר התושבים מתחת לגיל 15 ומגיל 65 ומעלה, לבין שאר התושבים – בני 15–64) הוא הגבוה ביותר במדינות הארגון. יחס זה מעיד על עומס אדיר על בני 15–64, שנושאים על גבם קבוצה גדולה של ילדים וקשישים".  זה מתקשר כמובן לנושא התפלגות הגילים, אז החלטתי להסתכל על יחס התלות ביתר פרוט — ובפרט דרך העדשה של הערים השונות בישראל (או לפחות כל אלה עם 20,000 תושבים ומעלה).

למה זה מעניין? יחס התלות מתיימר להיות מדד פשוט לעומס הכלכלי שמוטל על העובדים.  ברור שלא כל האוכלוסיה עובדת לפרנסתה: יש ילדים שצעירים מדי מכדי לעבוד, ויש זקנים שכבר הפסיקו לעבוד.  אז יחס התלות מודד כמה כאלה נתמכים בממוצע על ידי כל אחד שכן עובד.  אבל ראשית תיקון קטן — בישראל נהוג כיום לחשב את יחס התלות בצורה קצת שונה: ילדים מוגדרים להיות עד גיל 19 (לא עד 14), והנושאים בעול מוגדרים להיות הטווח 20-64 (לא 15-64).  כלומר הפלח של גילאי 15-19 עבר מ"עובדים" ל"ילדים".  זה נראה לגמרי סביר כיום.

בכל מקרה, בהנתן הפרופילים של הרשויות המקומיות שהלמ"ס מפרסמת, שכוללים מידע על התפלגות הגילים, אפשר לחשב את יחס התלות בכל עיר ועיר.  אז הנה התוצאה הראשונה, שמראה את יחס התלות כפונקציה של רמת ההכנסה.  כפי שניתן היה לנחש, העניים ביותר (חרדים ובמידה מסויימת גם ערבים) הם אלה שסובלים מיחס תלות גבוה במיוחד.  בתל-אביב ואילת היחס נמוך במיוחד, ובשאר הערים הוא די דומה.

tlut-wage

הניחוש המושכל הבא הוא שיחס התלות הגבוה נובע מילדים יותר מאשר מזקנים.  את זה ניתן לבדוק על ידי פרוק יחס התלות לשני המרכיבים האלה.  בגרף הבא הציר האופקי מייצג את יחס התלות כתוצאה מזקנים, כלומר את היחס בין זקנים לעובדים.  הציר האנכי מייצג את יחס התלות כתוצאה מילדים, כלומר את היחס בין ילדים לעובדים.  שימו לב שהסקאלה בשני הצירים שונה לגמרי, כי יש הרבה יותר ילדים (כפי שראינו גם בפוסט הקודם על התפלגות הגילים).  הקרניים שיוצאות מהראשית מייצגות יחסים שונים של ילדים לזקנים (כאמור לפי ההגדרה שילדים זה גילאי 0-19, וזקנים זה 65+).

tlut-parts

אז הנה עוד ביסוס לכך שהאוכלוסיה בישראל צעירה: אין אף עיר שיש בה יותר זקנים מילדים.  בערי המרכז (האזור הכחול מימין למטה) יש בערך עד פי 2 יותר ילדים מזקנים.  בערים הקטנות יותר (העיגולים הכחולים הקטנים יותר במרכז) יש בין פי 3 לפי 6 יותר ילדים מזקנים.  בישובים ערבים זה סביב הפי 10.  ובישובים החרדיים הצעירים, מודיעין וביתר עילית, יש פי 93  ו-83 יותר ילדים מזקנים בהתאמה (אלעד משתרכת לה מאחור עם רק פי 57).

אבל אפילו זה אולי אופטימי מדי.  הרי יחס תלות מנסה לאמוד את הלחץ על העובדים, וידוע שבמגזרים הערבי והחרדי אחוז ההשתתפות בכוח העבודה נמוך יחסית.  אז קרוב שמתבסס פשוט על גילים יהיה מטעה.  למרבה המזל הפרופילים של הלמ"ס מכילים גם מידע על מספר התושבים בכל עיר, וגם על מספר השכירים והעצמאים (שכבר הסתכלנו עליהם בעבר).  השכירים פלוס העצמאים זה העובדים, אז מההפרש בינם לבין כלל האוכלוסיה בעיר אפשר בעצם לחשב את יחס התלות האמיתי!  הגרף הבא משווה את הקרוב לפי גילים (כמו שעשינו עד כה, בציר האופקי) עם החישוב המדוייק (בציר האנכי).

tlut-real

נתחיל עם החדשות הטובות: עושה רושם שיש קשר ישר למדי בין הקרוב המבוסס גילים לחישוב האמיתי.  זה אומר שיחס התלות האמיתי גבוה יותר מהקרוב, אבל לפחות כשמשווים מקומות שונים הפער הוא בערך באותו היחס.  החדשות הרעות הן שכשמסתכלים על זה יותר בעיון, נראה שיש כאן שתי התנהגויות קצת שונות.  עבור הערים הציוניות והמעורבות (חוץ מירושלים, בית-שמש, וצפת), שמרוכזות בצד שמאל למטה, השיפוע הוא בערך 1.5.  עבור הערים הערביות והחרדיות (וירושלים, בית-שמש, וצפת), קו המגמה מוסט כלפי מעלה והשיפוע שלו בערך 1.8.  כלומר אצל הערבים והחרדים הפער בין יחס התלות האמיתי לבין הקרוב אכן יותר גבוה.

ואגב, גם כאן רואים שירושלים (בירת ישראל הנצחית והמאוחדת) היא בעצם עיר ערבית-חרדית, ואינה דומה לשאר הערים הציוניות במדינה.

מקורות

כל הנתונים מהפרופילים של הרשויות המקומיות בישראל כפי שפורסמו בשנת 2015 (יש גרסה חדשה יותר מ-2016, אבל התעצלתי להעתיק את הכל מחדש), עם נתונים מהשנים 2012-2013.

התפלגויות גילים

אחת ההערות שקיבלתי בנוגע לפוסט האחרון היא שרואים שם מהצד גם את ההבדל העצום בהתפלגות הגילים בין יהודים לערבים.  אז החלטתי להקדיש לזה מבט נפרד.  וזה מתקשר גם ל"יחס התלות", שיזכה גם הוא לפוסט נפרד בקרוב מאוד.

הצורה המקובלת להציג את מבנה הגילים באוכלוסיה היא על ידי "פירמידת גילים".  זה בעצם צרוף של שני גרפי עמודות אופקיים, אחד שמראה את התפלגות הגילים אצל גברים והשני אצל נשים.  באופן היסטורי וגם בישראל כיום זה נראה כמו פירמידה, כי האוכלוסיה כל הזמן גדלה ולכן בשכבות הגיל הנמוכות יותר יש יותר אנשים:

pyramid

אבל למרות היומרה קשה בעצם להשוות את ההתפלגות עבור נשים עם זו של הגברים.  לשם כך עדיף לדעתי להשתמש בגרף עמודות רגיל, עם עמודות שקופות — במילים אחרות, נצייר את הגרפים של התפלגות הגילים של גברים ונשים אחד על השני, ונשתמש בצבעים כי לראות איזה חלק מהעמודות חופף ומי גבוה יותר מהשני.  כך אפשר לראות בקלות הבדלים קטנים בין עמודות שמייצגות את אותם הגילים:

bars-sex

מה שרואים הוא שנולדים יותר בנים, בגילי הביניים (25-50) יש שיוויון, ואילו בגילים הגבוהים (מ-50 ומעלה) יש יותר נשים — ואכן נשים מאריכות ימים יותר מגברים.

כמובן שאת אותו הדבר ניתן לעשות כדי להשוות את התפלגויות הגילים של כל מיני קבוצות אחרות.  למשל הגרף הבא משווה את התפלגות הגילים של יהודים וערבים בישראל.  (הגובה של העמודות במקרה הזה מייצג אחוז מתוך כל קבוצה בנפרד, ולא אחוז מתוך כלל האוכלוסייה, כי יש בערך פי 4 יותר יהודים.)

bars-groups

מה שרואים כאן הוא ההבדל שממנו התחלנו — באוכלוסיה הערבית יש הרבה הרבה יותר ילדים (עד גיל 25), וביהודית הרבה הרבה יותר זקנים (מגיל 50 ומעלה).  אז כיום עדיין הערבים מתרבים בקצב יחסי יותר גבוה, אבל היהודים מאריכים ימים יותר.  וההבדלים האלה הרבה יותר דרמטיים מההבדלים בין גברים לנשים.

צורה אחרת להסתכל על זה היא שהגרף המקורי, של כל אוכלוסית ישראל, הוא בעצם צרוף משוקלל של שני גרפים די שונים זה מזה — אחד של היהודים והשני של הערבים.  אבל בעצם גם זאת עדיין לא התמונה כולה.  את הגרף של היהודים צריך לפצל למרכיבים נפרדים שמייצגים חילונים, דתיים, וחרדים, שההבדלים ביניהם גדולים מהדומה.  אבל על זה הלמ"ס לא אוספת נתונים באופן ישיר.  את מה שבכל זאת ניתן לגלות — בפוסט הבא.  רמז: כבר בגרף הזה ניתן לראות שאצל הערבים קבוצות הגיל עד 14 (או אולי אפילו 19) הן די שוות גודל, והעליה בגילים הנמוכים ביותר באוכלוסיה הכללית שייכת בעצם ליהודים.  אבל זה לא כל היהודים — זה החרדים.

מקורות

כל הנתונים האלה מטבלה 2.3 מהשנתון הסטטיסטי לישראל של הלמ"ס לשנת 2015, ומייצגים את ממוצע האוכלוסיה בשנת 2014.

הגודל כן קובע. או שלא.

תוך כדי עבודה נוספת על תוצאות הבחירות האחרונות והקשר שלהן לכל מיני דברים, עברתי שוב על הפרופילים של הרשויות המקומיות כפי שהם מוצגים באתר הלמ"ס.  בין היתר יש שם נתונים על הצלחה בבחינות הבגרות, שאותם כבר סקרתי בעבר — למי שלא זוכר, באופן לא מפתיע מצאתי שיש קורלציה חזקה בין הכנסה לבין זכאות לבגרות ולימודים באוניברסיטה.

בפרופילים החדשים של הרשויות הנתונים קצת שונים, ובין היתר צד את עיני הנתון על גדלי כיתות.  כבר במבט אקראי אפשר היה לראות שכיתות קטנות בממוצע לא בהכרח מובילות ליותר הצלחה, וההיפך.  אז החלטתי לאסוף את הנתונים האלה ולהסתכל עליהם באופן מסודר.  המשתנים שעליהם הסתכלתי הם:

  • הגודל הממוצע של כיתות בכל ישוב.  יש נתונים על כל הכיתות בישוב, וגם נתונים נפרדים על בתי ספר יסודיים, חטיבות ביניים, ותיכונים.  כיוון שאני משווה את זה עם הצלחה בבחינות הבגרות, השתמשתי בגודלי הכיתות בתיכונים.
  • הצלחה בבחינות הבגרות, כפי שהיא באה לידי ביטוי בשני מדדים: אחוז הזכאים לתעודת בגרות מתוך תלמידי כיתה י"ב, ואחוז העומדים בדרישות הקבלה של האוניברסיטאות מתוך תלמידי כיתה י"ב.
  • ההכנסה הממוצעת בישוב.  זה מחושב כממוצע משוקלל של ההכנסה הממוצעת של שכירים ועצמאים.

את המשתנים האלה אספתי עבור כל הישובים שיש בהם 20,000 תושבים ומעלה.  יש 83 ישובים כאלה, אבל ל-5 מהם לא היו נתוני הצלחה בבגרות, כך שרוב התוצאות הן עבור 78 הישובים הנותרים.

מספיק עם ההקדמות.  הנה התוצאות שמראות את הקשר בין שני המדדים להצלחה בבגרות לבין גודל הכיתות הממוצע.  עבור כל גודל ממוצע, אנחנו רואים את ההתפלגות של דרגות ההצלחה על פני כל הישובים שבהם זה היה גודל הכיתות הממוצע.  המלבן הירקרק הוא האמצע של ההתפלגות, מהרבעון הראשון עד השלישי.  במילים אחרות, מה שמתחת לקצה התחתון זה הרבע התחתון של הישובים, מה שמעל הקצה העליון זה הרבע העליון של הישובים, והמלבן מיצג את החצי שבאמצע.  הקו באמצע המלבן הוא החציון.  אם יש רק ישוב אחד עם כיתות בגודל הזה, מצוייר רק קו ואין מלבן בכלל.

sz-bagrutsz-univ

התוצאה: נראה שיש קורלציה חיובית:  ככל שגודלי הכיתות הממוצעים גדולים יותר, יש נטיה קלה לאחוז גבוה יותר של זכאים לתעודת בגרות, ונטיה די ברורה לאחוז גבוה יותר של עומדים בדרישות הקבלה של האוניברסיטאות!  איזה יופי!  נצופף את הכיתות ויהיה יותר טוב לכולם כולל משרד האוצר!

אבל שווה להסתכל על הנתונים האלה יותר בעיון.  למשל, מי הן הערים בהן צפוף וטוב לו?  לשם כך ציירתי גרף פיזור של גדלי הכיתות, כפונקציה של ההכנסה הממוצעת.  זה נראה כך:

scat-wages

אז כמו במקרים קודמים ניתן להבחין בשוני לפי פלחי אוכלוסיה.  חרדים וערבים הם עניים, וגודלי הכיתות אצלם מפוזרים בעיקר בטווח של 24-29 תלמידים בכיתה.  אצל יהודים לא חרדים, לעומת זאת, יש שונות גדולה בהכנסות, וקורלציה ברורה עם גודלי הכיתות: בישובים עניים גודלי הכיתות הן בטווח 20-26, ואילו במבוססים הן בעיקר בטווח 26-29, וביחד מקדם המתאם בין הכנסה לגודל כיתות הוא 0.61.  מה שמעלה את החשד שהתוצאה המבטיחה שראינו קודם לא משקפת באמת קשר בין צפיפות להצלחה, אלא קשר אחד (שניתן להניח שהוא סיבתי) בין כסף להצלחה, ובמקביל קשר אחר (כנראה עקיף) בין כסף לגודל כיתות.

בקיצור, יש לנו כאן שלושה משתנים שכולם קשורים אחד לשני, ואנחנו רוצים לברר איזה "קשורים יותר".  הכלי הסטטיסטי שאפשר להשתמש בו נקרא קורלציה חלקית.  מחשבים את הקורלציה (מקדם המתאם) בין כל זוג משתנים, ואז מחשבים מתוך הקורלציות האלה מה המתאם "האמיתי" בין כל זוג ומה נובע מכך ששניהם מתואמים עם השלישי.  (למי שרוצה, יש הסבר יפה בספר סטטיסטיקה אינטרנטי של ריצ'רד לוורי.)  המתאמים חושבו רק על 62 הערים שאינן חרדיות או ערביות.  התוצאות של התרגיל הזה הן כדלקמן:

  • מקדם המתאם בין הכנסה והצלחה הוא 0.90, ואחרי התיקון כדי להוריד את ההשפעה של גודלי הכיתות הוא נשאר גבוה מאוד: 0.84.
  • מקדם המתאם בין גדלי כיתות והצלחה היה יותר נמוך, 0.57.  אבל אחרי שמורידים ממנו את ההשפעה של ההכנסה, לא נשאר ממנו כלום: 0.07.
  • (אפשר לחשב גם את המקרה השלישי, אבל זה לא הגיוני/מעניין לנקות את ההשפעה של הצלחה מהמתאם בין הכנסה וגודלי כיתות.)

השורה התחתונה: אלף, כנראה בסופו של דבר אין קשר בין גודלי הכיתות והצלחה. ניתן לאשש את המסקנה הזאת גם על ידי השוואה עם רמת ההצלחה בישובים הערביים: היא לא הרבה יותר נמוכה מאשר בישובים היהודיים העניים, למרות שהכיתות גדולות יותר.  כך שנראה שהנסיון לפצות ישובים חלשים על ידי הקטנת הכיתות לא כל כך עובד.

ובית, צריך להיזהר עם מבטים שטחיים על נתונים, ולזכור שקורלציה לא מצביעה על סיבתיות.

מקורות

כל הנתונים האלה כאמור מפרסום 1609 של הלמ"ס, הרשויות המקומיות בישראל 2013.

%d בלוגרים אהבו את זה: