מנדטים, אחוזי הצבעה, וספקולציות

אחת התוצאות בבחירות האחרונות הייתה אחוז ההצבעה הנמוך של הערבים — רק כ-50%.  נלוו לזה ספקולציות על איך הכל היה יכול להיות שונה אם הם היו טורחים לצאת להצביע.  אבל מה אם גם אחרים היו מצביעים יותר?  ומה בכלל היו אחוזי ההצבעה של תומכי המפלגות השונות?

תשובות לשאלות האלה אפשר לקבל על ידי הניתוח הבא.

אבל ראשית צריך להבהיר על מה מדברים.  כשאחוז ההצבעה של מגזר מסוים משתנה, גם מספר הקולות הכולל משתנה, ואיתו הסף של אחוז החסימה והמודד של מספר הקולות הנחוץ לכל מנדט.  אז שימוש יצירתי בספקולציות על הבדלים בין המגזרים מאפשר כל תוצאה שתרצו.  כדי להמנע מזה, אני מתמקד בתרחיש מוגדר היטב: מה היה קורה אם כולם היו מצביעים — כל בעלי זכות הבחירה מכל המגזרים.  זה תרחיש מעניין כי הוא מתיימר לשקף את מה שהציבור כולו באמת רוצה, תוך נטרול אפקטים של עצלות וציניות (אבל עדיין כפוף ל"הצבעה אסטרטגית").  ובעצם זו גם התוצאה שתתקבל עבור כל מקרה שבו אחוז ההצבעה של תומכי כל המפלגות הוא זהה.

בעלי זכות הבחירה מתחלקים לאלה שהצביעו ואלה שלא הצביעו.  כדי לברר מה היה קורה אם כולם היו מצביעים צריך לשערך את דגם ההצבעה של מי שלא הצביעו.  אם לא יודעים עליהם כלום, המודל הסביר ביותר הוא שהם היו מצביעים כמו האחרים.  הפעלת מודל כזה באופן גלובאלי יגדיל את מספר הקולות לכל מפלגה, אבל יחסי הכוחות ישארו בדיוק אותו הדבר.  שום דבר לא ישתנה בתוצאות.

אבל בעצם אנחנו כן יודעים עליהם משהו.  אנחנו יודעים איפה הם מצביעים. ואפשר לנצל את זה.  (אנחנו לא יודעים את זה עבור קולות החיילים — ראו הערה בסוף)

הטריק הוא להפעיל את מודל שימור דגם ההצבעה ברמת הקלפי הבודדת במקום ברמה הארצית.  ידוע וברור שדגם ההצבעה בערים שונות הוא שונה.  למשל בערים חרדיות ההצבעה נוטה באופן גורף למפלגות החרדיות, בערים הערביות למפלגות הערביות, בתל-אביב לשמאל ובירושלים לימין.  אותה תופעה קורה גם בקלפיות, כי לא רק לערים אלא גם לעיירות, שכונות, ומושבים יש מאפיינים שונים.  אז מה שאני עושה הוא להניח שמי שלא הצביעו בקלפי מסוים היו מצביעים כמו האחרים באותה הקלפי.  למשל בקלפי עם 55% הצבעה שמהם 80% הצביעו לרשימות ערביות, אני מניח שגם 80% מאלה שלא הצביעו היו מצביעים למפלגות ערביות.  בקלפי עם 70% הצבעה שמתוכם 33% הצביעו מרצ אני מניח שגם 33% מאלה שלא הצביעו היו מצביעים מרצ.  וכך הלאה.  כיוון שבקלפיות שונות יש אחוזי הצבעה שונים, שערוך מקומי כזה כן משנה את התוצאות הכלליות.

מבחינה מתמטית החישוב הוא פשוט.  נסמן את מספר בעלי זכות הבחירה בקלפי ב-r, ואת מספר הבוחרים בפועל ב-v.  שיעור ההצבעה בקלפי הוא v/r.  ההופכי שלו, כלומר r/v, הוא הגורם שבו צריך להכפיל את מספר הקולות שכל מפלגה קיבלה.  כדי לקבל את התוצאות הכלליות, מסכמים את המספרים המתוקנים האלה מכל הקלפיות.

עכשיו יש לי את מספר הקולות שכל מפלגה קיבלה בפועל, ושיערוך של מספר הקולות שהיא הייתה מקבלת אם כל בעלי זכות הבחירה היו מצביעים.  השיערוך הזה הוא סך התומכים במפלגה.  על ידי חלוקת המצביעים בפועל בתומכים אפשר להעריך את אחוז ההצבעה בין תומכי המפלגה הזו.  כשמחשבים את זה לכל המפלגות מקבלים את התמונה הבאה:

vote-pct

אז אכן אצל הערבים אחוז ההצבעה עמד על כ-50%. אצל ליברמן והמפלגות הקטנות שלא עברו את אחוז החסימה 60%. בשמאל מרכז באזור 71%.  אחוז ההצבעה בימין הקיצוני היה הגבוה ביותר, ועמד על 76%.  בניגוד לתדמית, אצל החרדים הוא היה נמוך יותר.

ואיך השיערוך הזה מתרגם למנדטים?  זה מחייב לעבור את כל התהליך של חישוב אחוז החסימה, המודד, חלוקה ראשונית, וחלוקת המנדטים הנותרים לפי נוסחת חוק באדר-עופר.  קצת מייגע אבל לא נורא.  התוצאה הסופית היא שאין כמעט שום השפעה, בטח ברמת הגושים.  כך זה נראה:

results-cmp-heb

  • אותן מפלגות עוברות את אחוז החסימה ואותן מפלגות לא עוברות. אבל הפערים משתנים: הימין החדש (שאחוז ההצבעה אליו היה גבוה) מתרחק באופן משמעותי מסף אחוז החסימה, ואיחוד הימין רק טיפה מעליו.
  • ההבדל העיקרי הוא כצפוי אצל הערבים: עולים מ-10 ל-14 מנדטים. זה עדיין פחות מחלקם באוכלוסייה, כי חלקם הצביעו למפלגות אחרות.
  • 3 מתוכם באים על חשבון כחול-לבן. אחוז ההצבעה לכחול לבן היה מעל הממוצע, אז אם מניחים שכולם מצביעים הם מפסידים ומי שהיה מתחת לממוצע מרוויח.
  • עוד שינוי בתוך גוש השמאל הוא מעבר של מנדט אחד מהעבודה למרצ.
  • בין הגושים יש רק מעבר של מנדט אחד מהימין-חרדים לשמאל-מרכז-ערבים. 64-56 במקום 65-55.
  • בימין יש גם מעבר של מנדט אחד מאיחוד הימין ליברמן.
  • החרדים (יהדות התורה) מפסידים מנדט אחד. אבל עדיין זה יותר מחלקם באוכלוסייה, במיוחד אם מתחשבים במבנה הגילים המוטה שלהם (יש המון ילדים, אז חלקם באוכלוסיית בני 18 ומעלה קטן מחלקם באוכלוסייה כולה).

השורה התחתונה: תוצאות הבחירות כנראה משקפות במידה סבירה (בהסתייגויות שהימין איבד יותר בגלל אחוז החסימה, ושמה שהן משקפות זה את התוצאה של שטיפת מוח, הסתה, התייחסות כללית לבחירות כאל תכנית ריאליטי, ו"שיקולים אסטרטגיים", ולא העדפות אידאולוגיות). הישועה לא תבוא מאיחודים למיניהם בתוך הגוש או מהערבים.

מקורות ופרטים

תוצאות הבחירות ברמת הקלפי מקובץ csv (אקסל) מאתר ועדת הבחירות.

תיאור חישוב המנדטים על כל שלביו מדוח באתר ועדת הבחירות.  אני שחזרתי את התהליך עבור המספרים המעודכנים.  הנה אקסל שמטפל בשלב הראשון של החישוב.  את תיקוני באדר-עופר עשיתי ידנית.

הבעיה עם כל הניתוח הזה היא ההנחה הבסיסית שדגם ההצבעה של מי שלא מצביע זהה לזה של מי שכן מצביע.  אם יש קשר בין נטיה פוליטית לבין ההחלטה לא להצביע ההנחה הזו שגויה, ואז התוצאות לא נכונות.  אבל בהיעדר נתונים אחרים זו נראית לי ההנחה הסבירה ביותר.

מקרה קונקרטי בעייתי הוא קולות החיילים. חיילים רשומים להצביע בקלפיות לפי מקום מגוריהם, אבל מצביעים בקלפיות ניידות בצבא.  לקלפיות האלה אין שיוך של בעלי זכות בחירה, ואי אפשר לדעת לאיזו קלפי רגילה הם שייכים.  אז בניתוח אני מתעלם מקלפיות החיילים, וכולל אותם בין הלא מצביעים בקלפיות הבית שלהם.  יש להניח שזה מכניס טעות, כי חיילים הם קבוצה מאובחנת שסביר שדגם ההצבעה שלה שונה לפחות במידת מה מזה של שאר התושבים באזור.

מודעות פרסומת

5 תגובות

  1. avshalombz
    פרסם את 24/04/2019 ב-14:54 | Permalink | להגיב

    מקרה בעייתי נוסף הוא קלפיות בערים/שכונות מעורבות, בהן ייתכן שציבור מסויים הצביע יותר או פחות (למשל חרדים או ערבים) ואז יווצר דפוס הצבעה שונה של מי שהצביעו לעומת מי שלא.

  2. Joseph Gal
    פרסם את 24/04/2019 ב-15:04 | Permalink | להגיב

    תודה רבה על הניתוח (ועל כל הניתוחים האחרים). ממש מענין רק לראות שהבנתי את המסקנה הסופית. אם אחוזי ההצבעה בכל המגזרים היה שווה (על 100 אחוז או על 68 אחוז) התוצאה מבחינת הגושים היתה נשארת דומה ? מפתיע, לפחות אותי😢 תודה שוב יוסי

    • פרסם את 24/04/2019 ב-15:40 | Permalink | להגיב

      כן, כי הכל מבוסס על אחוזים מתוך כלל המצביעים.

  3. פרסם את 24/04/2019 ב-17:16 | Permalink | להגיב

    כתבתי ניתוח דומה, פשטני יותר, לפני הבחירות: https://quantitatively.club/אם-רק-היית-מצביע-מה-בעצם-היה-משתנה
    המסקנה כמובן הייתה זהה: מי שרוצה להשיג שינוי של מנדטים רבים צריך לשכנע יותר אנשים שהמפלגה שלו היא הבחירה הנכונה. הפוטנציאל משכנוע מצביעי הכסא שלו לצאת ולהצביע קטן ומוגבל.

    בדרך, כמובן שהמרוויחים מאחוז הצבעה גבוה יהיו המפלגות הערביות. זה היה נכון גם בבחירות הקודמות (למרות שהשפל באחוזי ההצבעה אצל ערביי ישראל נמוך הפעם עוד בהרבה).

    לגבי הדילמה על הקשר בין נטיה פוליטית לבין ההחלטה לא להצביע – ההשפעה שולית. השאלה הזו היא קרובת משפחה של שאלה מתבקשת אחרת – מה אם רק מצביעי מפלגה X היו מגיעים כולם לקלפי, בעוד ששאר מצביעי המפלגות היו נשארים באחוזים הקיימים. על השאלה הזו קל יחסית לענות, והיא תחומה (נתעלם רגע מקפיצות עופר-באדר, שבהחלט יכולות לקרות) בכמנדט בודד בסך הכל. אכן, מי שרוצה להשיג שינוי של מנדטים רבים צריך לשכנע יותר אנשים שהמפלגה שלו היא הבחירה הנכונה, לא לבנות על מערך היסעים מוצלח יותר.

  4. Itai Feitelson
    פרסם את 25/04/2019 ב-7:11 | Permalink | להגיב

    נחמד, למרות שיש סטייה משמעותית (שלא יודע איך אפשר להתמודד איתה) בין במי האנשים באמת תומכים (לדוג' העבודה) למי הם מצביעים אסטרטגית בלה בלה בלה אחרי הסקרים (כחול לבן). אותי מעניין מה היה קורה אם לא היו סקרים ואנשים היו מצביעים למי שהם הכי מתחברים

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל

אתה מגיב באמצעות חשבון Google שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: