ליבה

מפעם לפעם עולה השאלה האם לימודי ליבה באמת חשובים.  דה מרקר פרסמו היום (בלי להתכוון) הדגמה לחשיבות שלהם.  הכוונה לכתבה אודות השימוש בשאטלים כדי לאפשר לעובדים להגיע למרכזי תעסוקה שלא באמצעות רכבם הפרטי.  באמת רעיון מצויין — השאטלים מאפשרים תפעול יעיל וגמיש לכל מקום לפי הצורך, ויכולים לשמש כפיילוט לפני קביעת קו תחבורה ציבורית כדי לבדוק את הביקוש, כל זאת במחיר מצחיק יחסית להשקעות העתק בתשתיות כבדות כמו רכבות.

אז מה הקשר לליבה?  כדי להדגים את הירידה הפוטנציאלית בעומס בכבישים אם יהיו שאטלים, המאמר הציג את הגרף הבא.  העיגולים מסמנים את מספר העובדים בכל מרכז תעסוקה, את החלק מהם שמגיעים לעבודה בשעות השיא בבוקר, ואת החלק מאלה שעושים זאת ברכב הפרטי.  אז השטח של העיגול הפנימי האדום מייצג את הפוטנציאל להורדת העומס.

circle-area

או שלא.  שימו לב למשל לעיגולים שמייצגים את אזור התעשיה המערבי של ראשון: ס"ה 30.7 אלף עובדים, מתוכם 14.2 אלף מגיעים ברכבם הפרטי.  זה כמעט חצי.  אבל העיגול האדום הפנימי ממש לא נראה כמו חצי מהשטח הכולל — יותר דומה לרבע.

הסיבה היא כנראה שהגרפיקאי לא למד ליבה, או לחילופין שכח את הנוסחה לשטח של עיגול.  בתור שרות לציבור, הנוסחה היא  S = π ⋅ r2 (השטח S שווה לפאי כפול הרדיוס r בריבוע).  עושה רושם שמה שהגרפיקאי עשה הוא להשתמש בעיגולים שבהם הרדיוס הוא שמשקף את הערך המבוקש.  כתוצאה השטח יוצא קטן מידי בפקטור ריבועי, והגרף מטעה.  בפרט היחס בין השטחים לא יוצא נכון.  זה משפיע גם על היחס בין שלושת העיגולים בכל מקום, וגם על היחס בין העיגולים במקומות השונים.

אם עושים את זה נכון, כך שהשטח ישקף את המספר (ובהגדלה המתאימה כל פיקסל מייצג עובד אחד) הגרף נראה כך:

circles-corrected

גם מציג את הנתונים נכון וגם מעביר את המסר בצורה משכנעת יותר.

פרטים

למי שמתעניין, הצורה שחישבתי את העיגולים היא כדלקמן.  אני רוצה למצוא רדיוס r כך שלמעגל ברדיוס הזה יהיה שטח פרופורציונאלי למספר עובדים n.  כיוון שהשטח פרופורציונאלי לרדיוס בריבוע, הקשר הוא n = C ⋅ r2 כאשר C הוא מקדם הפרופורציה שמתאם בין מספרים לסנטימטרים.  לפי הגודל של הגרף מדה מרקר היה נוח לקבוע ש-30000 עובדים יהיו מיוצגים על ידי עיגול בקוטר של 3 ס"מ.  אז על ידי החלפת אגפים מקבלים  C = 30000 / 1.52 = 13333.  כעת אפשר לחזור לנוסחה המקורית ולחלץ את r.  מקבלים את הנוסחה  r = √ (n / 13333).  כך בהנתן מספר עובדים n נציב אותו בנוסחה הזו והתוצאה היא רדיוס המעגל בסנטימטרים שבו נשתמש ליצג את המספר הזה.  בהנתן הרדיוסים המחושבים יצרתי את העיגולים בפאוור פוינט.

ואגב, פתרון גרפי אלטרנטיבי שחוסך את הצורך להוציא שורש וגם מאפשר הערכה טובה יותר של יחסים הוא להשתמש במלבנים שווי רוחב במקום במעגלים.  אבל אז יחסי ההכלה פחות ברורים, וצריך להבהיר זאת במקרא.

 

מודעות פרסומת

2 תגובות

  1. פרסם את 10/10/2016 ב-12:50 | Permalink | הגב

    https://www.facebook.com/groups/1724178484531403/permalink/1783578828591368/

  2. נמרוד דגני
    פרסם את 11/10/2016 ב-0:25 | Permalink | הגב

    אתה מלך!!! הרגת אותי 😉
    תודה על כל הניתוחים המרתקים

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: