מלך הביצה

כרגיל כשמדברים על ריכוזיות מדברים על שליטה: למספר קטן של בעלי עניין יש שליטה על חלק גדול ממה שקורה במשק.  אבל יש גם ריכוזיות של השקעות: בגלל שלא כל החברות במשק אותו דבר, ויש כמה שהן הרבה יותר גדולות מאחרות, ההשקעות (והפנסיות) של כולנו תלויות למעשה באותן כמה חברות גדולות.  אם יקרה להן משהו רע, כולנו נאכל אותה.  התאור של זה כולל קצת סטטיסטיקה מייגעת (או מרתקת, תלוי בטעם של כל אחד).  המסקנות במודגש לקראת הסוף.

נקודת ההתחלה היא נתונים של שווי השוק של כל החברות הנסחרות בבורסתנו המקומית, וגם על החזקות הציבור בחברות אלה.  אני מניח שכל מי שמגלה ולו צל של עניין במשק הישראלי לא יופתע לשמוע שהחברה שמרכזת את ההשקעה הגבוהה ביותר היא טבע, ואחריה שמות צפויים פחות או יותר כמו פריגו (אולי מוכר יותר בשם הקודם, אגיס), פועלים, לאומי, כיל, בזק, וכו'.

מה שתפס את עיני במיוחד היה ההפרשים העצומים: הציבור מחזיק 171 מיליארד במניות טבע, כמעט פי 2.5 מה-71 מיליארד של פריגו, שזה יותר מפי 3 מה-21 מיליארד של פועלים (נתוני נובמבר 2014).  זה מצביע על התפלגות מוטה (skewed), כפי שנפוץ בכלכלה, ושונה מאוד מהתפלגויות כמו התפלגות "פעמון" שנתקלים בה בכל מיני מקומות.  בפרט לחשב למשל "החזקה ממוצעת" לא משקף שום דבר, בדיוק כמו שלחשב צפיפות ממוצעת לא משקף שום דבר.

כדי לאפיין את ההתפלגות הזו השתמשתי בגרף הבא, שמראה את ההתפלגות בשתי צורות שונות.  הראשונה, שמיוצגת על ידי הקו העליון (האדום), היא פשוט ההתפלגות של ההחזקות בחברות השונות.  למשל הנקודה (11,0.2) על הגרף הזה משמעה שההחזקות ב-20% מהחברות הן בערך של עד 11 מיליון שקלים.  כשסטטיסטיקאים מדברים על התפלגות, הם מדברים על גרף כזה.

הגרף השני (הקו התחתון, התכול) מראה את ההתפלגות של הערך במקום את ההתפלגות של החברות.  במילים אחרות, לכל רמת החזקות X, לא לאיזה אחוז מהחברות יש החזקות בערך כזה או פחות, אלה מה השווי היחסי הכולל של חברות עם החזקות בערך כזה או פחות.  למשל הנקודה (3000,0.2) על הגרף הזה משמעה שהערך הכולל של החזקות בחברות בהן הציבור מושקע עד 3 מיליארד שקלים הוא 20% מערך החזקות הציבור בבורסה כולה.

shuk-mass

שימו לב ש-20% מהחברות זה כל החברות עד החזקה של 11 מיליון, אבל 20% מההחזקה הכוללת זה כל החברות עד החזקה של 3000 מיליון. ואכן מה שהופך את זה למעניין הוא האפשרות להשוות בין שני הגרפים.  לשם כך ציירתי שלושה חיצים.

החץ הכפול באמצע מראה את "היחס המשותף".  זה כמו הביטויים המוכרים של "כלל ה-90/10" או "כלל ה-80/20", אבל במקום סתם לזרוק ביטוי מקובל בודקים מה המספרים האמיתיים.  במקרה שלנו זה באמת יוצא יחס של 90/10: 10% מהחברות, אלה שהציבור מעדיף, מרכזות ביחד 90% מההחזקות, ואילו 90% החברות האחרות, אלה שהציבור אוהב פחות, מקבלות ביחד רק 10% מסך ההחזקות.

שני החיצים האחרים מייצגים את כלל ה-50/0.  החץ השמאלי מתמקד בחברות הלא פופולאריות.  הוא מראה שחצי מכל החברות, ובפרט הלא פופולאריות, כמעט לא זוכות להשקעות: כל ה-50% האלה ביחד מקבלות פחות מאחוז אחד מכלל החזקות הציבור.  החץ הימני מתמקד בחברות הפופולאריות ביותר.  הוא מראה שחצי מהחזקות הציבור בבורסה כולה מרוכז באחוז קטן ביותר — בערך 0.43% — של החברות.

אז מה כל זה אומר? 0.43% מתוך 463 חברות זה בדיוק 2 חברות: טבע ופריגו.  השתיים האלה מרכזות חצי מכל החזקות הציבור בבורסה, ו-461 חברות אחרות הן החצי השני.  זה קורה כי בורסה היא מקום שבו עקרון העדר שולט, ומשקיעים חדשים נוטים להשקיע במה שכבר הוכיח את עצמו — כלומר משקיעים בחברות הגדולות וגורמים להן לגדול עוד יותר. למצב הזה יש שתי השלכות.  ראשית, הגדולות נהיות נורא גדולות ואנחנו נהיים תלויים בהצלחה שלהן, כפי שכבר נאמר.  ושנית, הקטנות לא יכולות לגייס הרבה כסף כי כאמור הכסף זורם לגדולות.

ותוספת למטיבי לכת.  יש כל מיני התפלגויות מוטות, אבל המפורסמת ביותר היא התפלגות פרטו (Pareto) שיש לה "זנב כבד" שדועך באופן פולינומיאלי, ולא באופן אקספוננציאלי.  ניתן לודא זאת על ידי גרף שנקרא LLCD, ומציג את הדעיכה של הזנב בצירים לוגריתמיים (עוד צורה להסתכל על ההתפלגות).  אם מתקבל קו ישר זו אכן דעיכה פולינומיאלית, והשיפוע של הקו נותן את המעריך.  במקרה שלנו אכן מתקבל קו ישר, עם שיפוע 0.87-, שמצביע על זנב כבד במיוחד.

shuk-llcd

מקורות

נתונים על שווי השוק של כל 463 החברות הנסחרות מפורסמים באתר הבורסה, בקטגוריה "שווי החזקות הציבור במניות".  הגרפים כאן מתבססים על הנתונים של נובמבר 2014.

במקום להסתכל על השווי של החזקות הציבור או בעלי העניין אפשר גם להסתכל על שווי השוק הכולל.  זה יוצא קצת פחות מוטה, עם יחס משותף של 86/14, וצריך 7 חברות מתוך 463 כדי להגיע לחצי מהשווי הכולל.  וגם כאן זו התפלגות פרטו, אבל עם שיפוע 1-.

מודעות פרסומת

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: