הנתון המיותר ביותר

פחות או יותר כל אטלס או סיכום עולמי של מדינות שונות כולל מידע על השטח ועל האוכלוסיה של כל מדינה, ואז מחלק אחד בשני ומציג את הצפיפות הממוצעת.  גם הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה כוללת את המידע הזה בשנתון הסטטיסטי לישראל.  בשנתון של 2014 כתוב שהשטח היבשתי של מדינת ישראל הוא 21,643 קמ"ר (לוח 1.1), האוכלוסיה היא 8,134,500 נפש (לוח 2.1) אבל 356,500 גרים בשטחים (לוח 2.16) ולכן לא מתחשבים בהם בחישוב הצפיפות בתחומי המדינה, והצפיפות המתקבלת היא לכן 359.4 נפש לקמ"ר (לוח 2.23).

אבל מה זה בעצם אומר?

הטענה שלי היא שזה לא אומר כלום, ואפילו מטעה אם משתמשים בזה להשוות בין מדינות, כי ההתפלגות של האוכלוסיה היא מאוד מאוד לא אחידה.  כדי לבסס זאת, נשתמש בנתונים על 177 ישובים עם 5000 תושבים ומעלה מלוח 2.24.  לכל ישוב כזה יש מידע על מספר התושבים ועל הצפיפות הממוצעת, ומזה ניתן לחשב גם את השטח.  הצפיפות הממוצעת בישוב גם היא לא מייצגת את כולו, כי גם בתוך ישוב יש מקומות יותר ופחות צפופים, אבל זה מספיק כדי להדגים עד כמה מופרך לעשות חישוב צפיפות ברמה הארצית.

הגרף הבא מציג שתי התפלגויות שנגזרות מהנתונים האלה.  שתיהן ראויות לכותרת "התפלגות צפיפות האוכלוסיה", אבל הן שונות לגמרי.  הציר האופקי מציין צפיפות.  ההתפלגות הראשונה היא התפלגות צפיפות האוכלוסיה מנקודת מבט גאוגרפית — כמה קמ"ר יש בכל רמת צפיפות.  ההתפלגות השניה היא מנקודת מבט אנושית — כמה אנשים גרים בכל רמת צפיפות.  הגרפים מראים את זה בצורה של "פונקצית הצטברות", או "פונקצית התפלגות מצטברת": לכל ערך X הגרף מראה מה ההסתברות לראות ערך קטן או שווה ל-X.  למשל פונקצית ההתפלגות של האוכלוסיה (הקו התחתון, הכחול) מראה שההתפלגות המצטברת עד 4000 היא 0.5.  זה אומר ש-50% מהאוכלוסיה מתגוררת בצפיפות של עד 4000 נפש לקמ"ר.

הערה על הנתונים: הלוח מכיל מידע רק על הישובים הגדולים יותר, ויש גם עוד המון ישובים קטנים שאין עליהם מידע.  אם מחשבים את סכום התושבים בישובים שמופיעים בלוח, מקבלים שחסרים 708 אלפים שהם כ-9% מאוכלוסית המדינה.  מצד שני אם מחשבים את שטח הישובים בלוח, מקבלים שחסרים 18999 קמ"ר, שהם 88% משטח המדינה.  ברור שהתושבים החסרים לא מפוזרים על כל השטח החסר.  בתור קרוב גס "פיזרתי" אותם באופן אחיד בצפיפות של עד 1000 נפש לקמ"ר, מתוך הנחה שבישובים קטנים הצפיפות נמוכה יחסית.  זה לא גורם לשום שינוי משמעותי בתוצאות להלן.

אז הנה סוף סוף הגרף:

mass

הנקודה החשובה היא ההבדל בין ההתפלגויות.  הכי מעניין להשוות בינהן ולתרגם את זה לעברית.  למשל החץ השמאלי מראה שאם נתעלם לרגע מ-20% האוכלוסיה הגרים בצפיפות הנמוכה ביותר, ונתמקד ב-80% הנותרים, נגלה שה-80% האלה של האוכלוסיה מצטופפים ב-7.1% משטח המדינה.  החץ הימני יותר מראה שאם נתמקד בחצי האוכלוסיה הגר בישובים צפופים יותר, הם כולם ביחד מסתפקים ב-2.7% משטח המדינה.

אז מה מייצג הנתון הממוצע של צפיפות של 359.4 נפש לקמ"ר? מסתבר שמעל 70% משטח המדינה ריק לחלוטין והצפיפות בו היא 0.  במשהו כמו 85% מהשטח הצפיפות היא פחות מ-359.4.  אז המספר הזה לא מייצג את הקמ"ר הטיפוסי במדינה.  מצד שני, איזה 90% מהאוכלוסיה חיה בתנאי צפיפות של 800 נפש לקמ"ר ומעלה, עד השיא של כ-23,000 נפש לקמ"ר בבני ברק.  אז 359.4 גם לא מייצג את תנאי החיים של הישראלי הטיפוסי.  ובמקרה היחודי של ישראל, המספר הזה גם יכול להשתנות בצורה דרמטית כתוצאה מסיפוח או ויתור על שטחים, בלי שאף אחד יעבור לגור במקום אחר.

ומה האלטרנטיבה אם רוצים לאפיין את תנאי החיים של האוכלוסיה במדינה במספר אחד פשוט?  ה-CIA World Factbook למשל לא מציין צפיפות ממוצעת, אלא אחוז אורבניזציה, שהוא אחוז האוכלוסיה שחי בערים.  זה הרבה יותר משמעותי ומשקף.  ואפשר אולי לשלב את זה עם הצפיפות הממוצעת בערים אם רוצים.

מקורות

לוחות של השנתון הסטטיסטי לישראל של 2014 (עם נתונים לסוף 2013) מהשלכה המרכזית לסטטיסטיקה.

והיה יכול להיות מעניין לשרטט גרפים כאלה על סמך נתונים מפורטים יותר, שמכילים מידע ברמה של כל קמ"ר גם בתוך ישובים.  למשל יהיה מעניין לראות אם מקבלים התפלגות בי-מודאלית שבה ניתן להבחין בין צפיפות עירונית לצפיפות בישובים כפריים, או שקיים רצף של רמות צפיפות שונות.

מודעות פרסומת

טרקבאק אחד

  1. מאת מלך הביצה « נתונים ביום 27/12/2014 בשעה 0:17

    […] « הנתון המיותר ביותר […]

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: