מתי נמות?

אחת השאלות שתמיד הטרידה את האנושות היא מתי נמות.  התשובה המודרנית היא שאי אפשר לדעת בדיוק, אפשר רק להעריך את "תוחלת החיים", כלומר כמה זמן אנשים כמונו חיים בממוצע.  אבל הממוצע כמובן לא מספר את כל הסיפור, ולא כולם מתים באותו גיל — יש התפלגות שלמה.  לפי נתוני הלמ"ס, התפלגות גילי המוות של אנשים בישראל בשנים 2007-2011 היתה כדלקמן.

death-age

קצת יותר משליש אחוז מהמתים הם תינוקות.  מעבר לכך ילדים כמעט לא מתים, עד קרוב לגיל 20.  מספר המתים מתחיל לעלות ברצינות בגיל 60 לערך, כאשר בכל הגילים עד 80 גברים מתים יותר מנשים.  מסתבר שכשני אחוז מהאוכלוסיה עוברים את גיל 100, אבל על זה כבר לא אוספים נתונים מפורטים.

(בהערת סוגריים, ההתפלגות הזו מעניינת כי היא שונה מהרבה התפלגויות אחרות שנתקלים בהן בכך שיש לה "זנב שמאלי": היא לא לגמרי סימטרית כמו עקומת פעמון, אלא משוכה לצד שמאל, כלומר לערכים נמוכים יותר.  הרבה התפלגויות אחרות מוטות דוקא לצד ימין, לערכים גבוהים יותר.)

אבל ההתפלגות הזו עוד לא עונה על השאלה מה הסיכוי (או בעצם, הסכנה) למות בכל גיל.  הגודל הזה, שנקרא באנגלית hazzard, מחושב בצורה הבאה.  עבור כל גיל, למשל 67, נתמקד רק באותם אנשים שהגיעו לגיל הזה או למעלה מכך.  נניח שיש X אנשים כאלה.  מתוכם נבודד את אלה שמתו בדיוק בגיל הזה, ונסמן את מספרם ב-Y.  אז היחס Y חלקי X נותן הערכה לסיכון למות בגיל המדובר.  אם עושים זאת לכל הגילים מקבלים את הגרף הבא.

death-prob

כלומר בכל גיל עד 60 יותר מ-99% מהאנשים שהגיעו לגיל הזה ימשיכו לחיות לפחות עוד שנה.  בגיל 80 כבר 5% ימותו, אבל עדיין 95% ימשיכו לפחות עוד שנה.  בגיל 99, 25% מהגברים ו-30% מהנשים ימותו, והשאר ימשיכו לחיות לפחות עוד שנה.  אם מסתכלים על זה הפוך זה בעצם די מעודד: אפילו בגיל 99 שלושה רבעים מהגברים ויותר משני שלישים מהנשים ימשיכו לחיות, ולא ימותו בגיל הזה.

מין המפורסמות הוא שתוחלת החיים בישראל היא גבוהה יחסית ועולה עם הזמן.  הגרף הבא מראה את העליה בתוחלת החיים מאז קום המדינה.  העליה היא רציפה פרט לתקופה מסויימת בשנות ה-60 עד תחילת שנות ה-70 של המאה הקודמת.  בסך הכל תוחלת החיים גדלה בכ-15 שנים בתקופה כולה.  בתור השוואה, תוחלת החיים בעולם כולו גדלה אפילו יותר מזה, בעיקר כי הרבה מקומות בעולם התחילו הרבה יותר נמוך.

expect

ואם משווים את ישראל לארצות באיזורים שונים, מתקבלת התמונה הבאה.  הקופסאות מראות את אמצע ההתפלגות לכל אזור: זה הטווח שרק 25% הנמוכים ביותר ו-25% הגבוהים ביותר נמצאים מחוצה לו.  הקו התחתון מראה את הערך שרק 5% מהמדינות באיזור נמצאות מתחתיו, והקו העליון את הערך שרק 5% מהמדינות מעליו.  כפי שניתן לראות ישראל נמצאת בקצה העליון (או מעבר לכך) של כל ההתפלגויות.

world

מקורות

הנתונים לגרפים הראשונים באים מלוחות התמותה המלאים של הלמ"ס.  (יש גם לוחות חלקיים עם מידע לקבוצות גילים במקום לכל שנה.)  השתמשתי בנתונים עבור כלל האוכלוסיה, ללא הבחנה בין יהודים לערבים.

השינוי ההיסטורי בתוחלת החיים בישראל בא מלוח 3.24 מהשנתון הסטטיסטי לישראל של שנת 2013.  הנתונים עד 1969 הם עבור יהודים בלבד, ואחר כך לכלל האוכלוסיה.  הנתונים לגבי העולם הם מאתר האו"ם.

ההתפלגויות של תוחלת החיים במדינות באזורים שונים מתבססות על מידע מה-CIA World Factbook.  המידע על תוחלת החיים מעודכן ל-2014.  השתמשתי רק בארצות שיש בהן לפחות מיליון תושבים, בהתבסס על המידע אודות האוכלוסיה.  "אמריקה" כולל את צפון, מרכז, ודרום אמריקה ביחד. "אסיה" כולל גם את אוסטרליה.  "המזרח התיכון" כולל את כל מדינות ערב כולל צפון אפריקה וחצי האי ערב, וכן את טורקיה ואירן.

מודעות פרסומת

הערה אחת

  1. t0xin
    פרסם את 10/06/2017 ב-16:06 | Permalink | הגב

    מעניין. מה לגבי הסיכוי למות *עד* גיל מסוים (למשל הסיכוי למות עד גיל 5 הוא הסיכוי למות בגיל 1,2,3,4 או 5)?

טרקבאק אחד

  1. מאת ממה אנחנו מתים « נתונים ביום 10/08/2014 בשעה 21:55

    […] קודמת עסקה בתוחלת החיים.  הרשומה הזו משלימה אותה ועוסקת בסיבות […]

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s