האינפלציה, הלמ"ס, ווויקיפדיה

מסתבר שיש שתי דרכים למדוד את האינפלציה.  ולפעמים ההבדל יכול להיות משמעותי.

הבסיס לכל העניין הוא המדד, ובפרט מדד המחירים לצרכן (יש גם מדדים אחרים, למשל מדד התשומות לבניה או מדד המחירים הסיטוניים של התעשיה).  מדידת המדד היא אומנות שלמה.  צריך להגדיר סל מצרכים מייצג, ולעדכן אותו כל כמה שנים כדי שישאר מייצג.  וכל חודש צריך לסקור אלפי בתי אב ועסקים כדי לברר כמה סל המצרכים הזה עולה.  את כל זה עושה הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה (הלמ"ס).  המחיר הממוצע שנמצא הוא המדד לאותו חודש.

באופן טבעי המחיר הממוצע בחודש אחד לא יהיה זהה לזה של החודש הקודם.  אם המחיר עלה יש לנו אינפלציה.  את האינפלציה מבטאים כשינוי היחסי במדד.  במילים אחרות,

  1. מחשבים את ההפרש בין המדד החדש לישן,
  2. מחלקים במדד הישן כדי לראות כמה ההפרש הזה גדול באופן יחסי (עליה של 10 ש"ח מ-50 ש"ח ל-60 ש"ח היא הרבה יותר משמעותית מאותה עליה כשהיא באה מ-200 ש"ח ל-210 ש"ח),
  3. ומכפילים ב-100 כדי לבטא את זה באחוזים.

עד כאן הכל נראה מוגדר היטב.  אבל בכל זאת יש שתי אפשרויות להגדיר באיזה מדדים להשתמש.

האפשרות הראשונה היא להשתמש במדדים בקצות השנה.  ככלות הכל כשמדברים על האינפלציה בשנה מסויימת, רוצים לדעת בדיוק בכמה המחירים עלו במהלך אותה השנה.  הביטוי הישיר לכך הוא ההפרש בין המדד (קרי רמת המחירים) בסוף השנה, בדצמבר, לבין המדד בסוף השנה הקודמת, כלומר בדצמבר הקודם.

אבל עלית המחירים במהלך השנה היא לא בהכרח אחידה.  יכול להיות למשל שהמחירים היו יציבים כמעט כל השנה, ורק בסופה הם עלו.  במקרה כזה הסתמכות על ההפרש מדצמבר לדצמבר תיתן תמונה מעוותת, כי רוב הזמן לא היתה עלית מחירים.  הפתרון הוא להשתמש במדד הממוצע כל שנה, ולחשב את האינפלציה על בסיס השינוי מהממוצע של שנה אחת לממוצע של השנה הבאה.

עד כמה ההבדל בין השיטות משמעותי?  הגרף הבא משווה בין שתיהן:

inf-type

כפי הניתן לראות ברוב הזמן שני הקוים קרובים מאוד זה לזה.  אבל גם ניתן להבחין בפירוש שהשימוש במדדי דצמבר יוצר לפעמים שינויים חדים יותר מהשימוש בממוצעים.  בפרט יש כאן שלוש דוגמאות בולטות.

  • האינפלציה בשנים 1974 ו-1975 שונה בצורה משמעותית בשתי השיטות.  הסיבה היא שמדד נובמבר 1974 עלה באופן חריג.  לכן העליה מדצמבר 1973 לדצמבר 1974 היתה גדולה יחסית, ואילו העליה מדצמבר 1974 לדצמבר 1975 מתונה הרבה יותר.  אבל אם משווים את המדד הממוצע בשלושת השנים, העליה הזו "מתפזרת" באופן אחיד יותר ומקבלים שבשתי השנים היתה אינפלציה כמעט זהה.
  • באופן כללי כשיש עליה תלולה השימוש במדדי דצמבר מחדד אותה.  לכן שיא האינפלציה בשנת 1984 מגיע ל-445% כשמשתמשים במדדי דצמבר אבל "רק" ל-374% אם משתמשים בממוצעים.
  • בשנות ה-90 יש סדרה של זיגזגים כשמשתמשים במדדי דצמבר, שמוחלקים אם משתמשים בממוצעים.  למרות שההבדלים קטנים, יש להם משמעות, ובאופן כללי האינפלציה בשיטת הממוצעים נטתה להיות יותר קרובה ליעד האינפלציה.

אבל רגע.  כולם תמיד מדברים על אינפלציה, אבל אף פעם לא שמענו על ההבחנה הזו בין צורות מדידה.  אז באיזו משתיהן באמת משתמשים? ובאיזו מין הראוי להשתמש?  כאן העניינים מתחילים להסתבך קצת.

ככל הנראה נהוג להשתמש במדדי דצמבר ולא בממוצעים.  למשל הערך "האינפלציה בישראל" בוויקיפדיה מכיל טבלה הנותנת את האינפלציה בכל שנה בשיטה זו.  נהוג גם לטעון שהאינפלציה הגבוהה בשנות ה-80 הגיעה לכדי 445%, שזה הערך המתקבל מחישוב מבוסס דצמברים.

מצד שני הלמ"ס בעצם מחשבת את האינפלציה בשתי השיטות, ומפגינה העדפה לשיטת הממוצעים.  טבלה 13.1 בשנתון הסטטיסטי לישראל, שעניינה "שינוי ברמת מדדי המחירים", מראה קודם כל את השינויים בין ממוצעים ואז את השינויים מדצמבר לדצמבר.  טבלאות אחרות, שמכילות נתונים על המדדים עצמם (ולא על השינויים), נותנות רק ממוצעים שנתיים.  כתוצאה אי אפשר בכלל לחשב שינויים מדצמבר לדצמבר (חוץ מאותם מקרים בודדים בהם יש נתונים חודשיים גולמיים).

מה שמביא אותנו לנושא המקורות, שהוא הפעם חלק אינטגרלי מהפוסט ולא סתם נספח.  אבל לפני זה ההצעה שלי: כשמדברים על האינפלציה עצמה, או כדי לחשב מחירים ריאליים, נשתמש בחישוב מדצמבר לדצמבר כמו שנהוג.  ואילו כשבודקים קשר בין האינפלציה לדברים אחרים, עדיף אולי להשתמש בחישוב מבוסס ממוצעים שהוא פחות קופצני.

מקורות

האינפלציה היא אחד המדדים הכלכליים החשובים, והיינו מצפים שניתן יהיה למצוא את הגרסה הרשמית באופן קל וברור.  אז זהו, שלא.

כפי שצויין לעיל לוח 13.1 של השנתון הססטיסטי לישראל מכיל מידע על שינויים במדד המחירים, קרי האינפלציה.  אבל זה רק ל-15 השנים האחרונות.  לכן השנתון של 2012 מכיל מידע עבור 1986-2011 בלבד.  השנתון של 1996, שהוא הישן ביותר המצוי און-ליין באתר הלמ"ס, מכיל מידע על 1971-1995 (שם זה לוח 10.1, כי נוספו מאז פרקים חדשים לשנתון).  מידע רישמי וישיר על 20 השנים מ-1951 עד 1970 לא הצלחתי למצוא בשום מקום.

אז מאיפה הנתונים שמוצגים בגרף לעיל?

את נתוני האינפלציה לפי ממוצעים שנתיים חישבתי מתוך טבלה 13.2 של השנתון, שמכילה מידע על המדד הממוצע כל שנה מאז 1951.  בעצם השתמשתי בטבלאות משני שנתונים: זה של 2011 וזה של 2012. הסיבה היא שב-2012 שינו חלק מהנתונים ההיסטוריים של שנות ה-50. ברוב המקרים זה לא קריטי, כי בסך הכל הוסיפו ספרה עשרונית אחרי הנקודה. אבל גם ביטלו את הנתון עבור 1951, ושינו את הנתון עבור 1959 מ-100.6 (יחסית לבסיס ינואר 1959) ל-115.2 (לפי אותו בסיס).  כיוון שהנתון עבור 1960 נשאר 102.9 (שוב אותו בסיס) מתקבל שב-1959 היתה אינפלציה גבוהה יחסית אבל בלתי ניתנת לחישוב כי המדד הוא יחסית לינואר ולא יחסית לממוצע הקודם, ואילו ב-1960 היתה דפלציה של מעל 10%.  התיקון הזה נראה חשוד, ולכן העדפתי להשאר עם הנתונים הקודמים.  בכל מקרה זה מצביע על בעיתיות בנתוני הלמ"ס.

[עדכון: בבירור מול הלמ"ס מסתבר שאכן הנתון ל-1959 כפי שהופיע בשנתון באינטרנט שגוי, ואילו בשנתון המודפס מופיע אותו נתון כמו בשנה שעברה, קרי 100.6. הבטיחו להעלות גרסה מתוקנת לאינטרנט.]

את נתוני האינפלציה לפי דצמברים לקחתי מוויקיפדיה.  הנתונים שם משנת 1971 והלאה זהים לאלה שמופיעים בשנתונים של הלמ"ס (או בעצם טיפה יותר טובים: בוויקיפדיה יש שתי ספרות אחרי הנקודה, בשנתונים רק אחת).  לגבי השנים 1951-1970 אני לא יודע מהיכן הם נלקחו (אולי פרסומי למ"ס קודמים שאינם נמצאים באתר) ואם הם אמינים, אבל אני מניח שכן.  בכל אופן לדעתי וויקיפדיה מנצחת בגדול: חיפוש אחד של "אינפלציה" מוביל ישר לערך הנכון עם טבלה מסודרת של כל הנתונים, בעוד בלמ"ס חיפוש כזה לא מוביל לשום תוצאה סבירה וצריך לחפור בשנתונים שונים כדי לחלץ את אותם נתונים שיש שם בכלל.

[עדכון: מצאתי את הנתונים גם אצל הלמ"ס.  מסתבר שבנוסף לשנתון הסטטיסטי המפורסם, יש עוד פרסום עוד יותר מפורט שנקרא הירחון לסטטיסטיקה של מחירים.  שם יש טבלה שמתעדכנת כל חודש ומכילה את שינויי המדד כל חודש מאז ספטמבר 1951, וגם את השינויים מדצמבר לדצמבר כל שנה.  הנתונים אכן מתאימים לאלה בוויקיפדיה, אבל זה עדיין עם רק סיפרה אחת אחרי הנקודה.]

מודעות פרסומת

2 מעקבי קישורים

  1. מאת אינפלציה « נתונים ביום 09/03/2013 בשעה 12:11

    […] עדכון: החלפתי את נתוני האינפלציה על פי ממוצעים שנתיים לנתוני אינפלציה מדצמבר של שנה אחת עד דצמבר של הבאה, כי אלה הנתונים המקובלים יותר. […]

  2. מאת על יוקר מחיה ושכר « נתונים ביום 07/09/2013 בשעה 9:59

    […] נתוני מדד המחירים לצרכן גם הם מאתר הלמ"ס.  כיוון שנתוני השכר הם ממוצעים לשנה, השתמשתי גם במדד הממוצע לכל שנה ולא במדד מדצמבר לדצמבר. […]

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s